Les mathématiques, vues comme parangon des sciences pures, donnent souvent d’elles-mêmes l’image d’une science se construisant dans des environnements technologiques pauvres ; elles se sont développées pourtant en forgeant pour elles-mêmes (ou en exploitant) des outils matériels et symboliques puissants. L’enseignement des mathématiques est en général plus conforme à l’image des mathématiques qu’à la réalité de leur pratique : il semble avoir davantage l’objectif de transmettre une forme générale de culture, plutôt que de proposer des outils de calcul efficace et les moyens théoriques de leur contrôle (Kahane 2002). Cette situation est viable tant que les outils peuvent êtres tenus à distance, à l’extérieur de la salle de classe ; elle ne l’est plus quand les outils de calcul (essentiellement les calculatrices) sont importés par les élèves eux-mêmes dans la classe et intégrés dans leurs pratiques scolaires. Le conflit qui se constitue alors entre la légitimité sociale de ces outils et leur illégitimité scolaire (Chevallard 1992) déstabilise profondément l’enseignement lui-même.Nous présenterons dans cette conférence un cadre général pour penser l’intégration des outils dans l’apprentissage et l’enseignement des mathématiques. Plus précisément, nous proposerons :1.Une approche théorique, permettant de comprendre l’influence des outils pour l’activité humaine et en particulier pour les processus de formation, professionnelle ou scolaire ;2.Une analyse des caractéristiques des environnements informatisés d’apprentissage, mettant en évidence l’importance du contrôle par les élèves de leur propre activité instrumentée ;3.Des éléments permettant de penser l’organisation du temps et de l’espace de l’étude dans ces environnements et de guider l’activité des élèves ;4.Une réflexion sur la conception des ressources pédagogiques nécessaires si l’on veut faciliter une indispensable évolution des pratiques professionnelles.

Trouche, L. (2003). Environnements informatiques et mathématiques, quels usages pour quels apprentissages ?

Trouche, L. (2003). It and mathematics environments, what uses do you use for what learning?

Abstract