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Article

English, Spanish, French, Italian, Portuguese

ID: <

oai:doaj.org/article:2c5186811fb542c5bf296735043cc48c

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DOI: <

10.14244/198271991208

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Where these data come from
Languages expressed by (future) teachers teaching mathematics in multiplication and division tasks

Abstract

By assuming that different languages permeate tasks developed in Mathematics classrooms and that these languages may signal the (lack of) knowledge of agents who participate in them, we bring to discussion in this paper, according to Ludwig Wittgenstein’s premises (2009) about language, how students in an undergraduate Education course deal with multiplication and division operations. Supported by Wittgenstein’s notions of language games, we seek to identify the games which are present in actions of these students as they solve the tasks proposed, and the family resemblances saved among them. Therefore, we analyzed productions of students (scripts in natural language, scripts in mathematical language, scripts in pictorial language), as well as transcripts of recordings of their involvement with the tasks. On one hand, the analysis shows that, despite the occurrence of a variety of languages, the mathematical language seems to validate mathematical knowledge. On the other hand, in students’ productions, the languages keep, in general, family resemblances, from a game to another, to a third game, or within own the game. Despite such similarities, inconsistencies related to the conceptual development of students’ multiplication and division, often sustained in routine expressions in the classroom, lead us to infer that there is a lack of epistemological depth related to these operations, and therefore to the decimal numeration system. Ao assumir que diferentes linguagens permeiam as tarefas desenvolvidas nas salas de aula de Matemática e podem sinalizar os (des)conhecimentos dos agentes que delas participam, trazemos para discussão, neste artigo, segundo os pressupostos de Ludwig Wittgenstein (2009) a respeito da linguagem, como alunas de um curso de Pedagogia lidam com operações de multiplicação e divisão. Amparados nas noções wittgensteinianas de jogos de linguagem, buscamos identificar os jogos que se encontram presentes nas ações dessas alunas enquanto resolvem as tarefas propostas e as semelhanças de família guardadas entre eles. Para tanto, analisamos as produções das alunas (registros em linguagem natural, registros em linguagem matemática, registros em linguagem pictórica), bem como as transcrições das gravações do envolvimento delas nas tarefas. Na análise, constatamos, por um lado, que, apesar da ocorrência de uma variedade de linguagens, a linguagem matemática parece constituir-se como validadora do conhecimento matemático. Por outro lado, nas produções das alunas, as linguagens guardam, de modo geral, semelhanças de família, seja de um jogo para outro, a um terceiro, ou no próprio jogo. Mesmo existindo tais semelhanças, as inconsistências relacionadas à elaboração conceitual de multiplicação e divisão dessas alunas, muitas vezes sustentadas em expressões rotineiras em sala de aula, levam-nos a inferir que haja carência de aprofundamento epistemológico acerca dessas operações e, por conseguinte, do sistema de numeração decimal.

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