Muchos son los nexos de unión entre la matemática y la magia: por una parte, de forma usual se vienen utilizando principios matemáticos para idear juegos de magia y, en sentido inverso, diversas técnicas específicas de la magia pueden dar lugar a modelos matemáticos cuyas propiedades tienen gran interés en la matemática recreativa. En este trabajo mostramos dicha dualidad relacionando el famoso problema de Josefo y sus variantes con unas mezclas específicas de cartas utilizadas en algunos juegos de magia con cartas. Para ilustrar el carácter educativo de este problema, sugerimos también algunas actividades didácticas para desarrollar en un aula de clase.